momen inersia dan momen gaya

MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

A.MOMEN GAYA
Pada gerak lurus atau gerak translasi, faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya.
Secara matematis, momen gaya dirumuskan
τ = F x  l
τ = F . l
Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka
τ = F . l sin θ
dimana θ adalah sudut antara lengan gaya l dengan gaya F.
Lengan gaya merupakan jarak antara titik tumpuan atau poros ke titik dimana gaya itu bekerja. Jika gaya dikenakan berada di ujung lengan maka bisa kita katakan lengan gaya ( l ) sama dengan jari-jari lingkaran (r).
Sehingga momen gaya dapat juga kita tulis
τ = F . r
B.MOMEN INERSIA
Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:

1. GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (åF = m.a)
2. MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (å t  = I . a)

MOMEN GAYA ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.

Untuk benda panjang: t = F . l

Untuk benda berjari jari: t = F . R = I . a

F = gaya penyebab benda berotasi R = jari-jari I = lengan gaya terhadap sumbu I = m . R2 = momen inersia benda a = percepatan sudut / angular

tA = Fy . l = F . sin q . l Gbr. Momen Gaya

MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA

No.	Gambar	Nama	Momen Inertia
1.		Batang silinder, poros melalui pusat	I = M.l2/12
2.		Batang silinder, poros melalui ujung	I = M.l2/3
3.		Pelat segi empat, poros melalui pusat	I = M.(a2 + b2)/2
4.		Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi	I = M.a/3
5.		Silinder berongga	I = M (R12 + R22)/2
6.		Silinder pejal	I = M.R2/2
7.		Silinder tipis berongga	I = M.R2
8.		Bola pejal	I = 2 M.R2/5
9.		Bola tipis berongga	I = 2 M.R2/3

HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI

Gerakan Rotasi		Gerak Rotasi		Hubungannya
Pergeseran Linier	S	Pergeseran Sudut	q	S = q . R
Kecepatan Linier	v = ds/dt	Kecepatan Sudut	w = dq/dt	v = w . R
Percepatan Linier	a = dv/dt	Percepatan Sudut	a = dw/dt	a = a . R
Gaya	F = m.a	Momen Gaya (Torsi)	t = I a	t = F . R
Energi Kinetik	Ek = ½ m v2	Energi Kinetik	Ek = ½ I w2	-
Daya	P = F.v	Daya	P = t w	-
Momentum Linier	P = m.v	Momentum Sudut	L = P R	L = P R
Usaha	W = F.s	Usaha	W = t q	-